主成分分析について説明します。

　主成分分析は、多次元のデータを、特徴を残したまま、より次元数の少ないデータに集約する場合に使用します。
　リモートセンシング画像解析においては、4つ以上異なる波長帯の観測データを3つの画像データ（第１主成分、第２主成分、第３主成分）に集約する場合に使用します。
　以下に、主成分分析についてグラフを用いて解説します。
　データの特徴量を表すということは、分散が最大になるように、グラフの軸を新たに設定し、その軸に対してデータを投影することになります。
　以下の散布図において、分散が最大になる軸は、赤色の軸に相当します。



　この赤色の軸に投影した値が、すなわち特徴量を表すデータになります。ここで、赤色の軸に投影した値を第１主成分といいます。
　次に、赤色の軸に直交する軸で、その軸に投影する値の分散が第１主成分の次に最大となる軸が、2番目の特徴量を表す軸（青色の軸）になります。ここで、青色の軸に投影した値を第２主成分といいます。

　第３主成分は、第２主成分の軸に直交する軸に投影した値で、分散が第２主成分の次に大きくなるものになります。

　衛星データの主成分分析では、第１主成分、第２主成分、第３主成分に、それぞれ、赤、緑、青を配色（配色の組み合わせは自由）することで、色の違いで画像の特徴を把握します。
　（色はRGBの３色で表すため、多次元（４バンド以上）データを３次元データ（３つのデータ）に圧縮し、カラーで表現します。）

　リモートセンシング画像処理ソフト「RSP」を使った衛星データの主成分分析画像の作成方法について説明します。
　フリーソフト「RSP」は、主成分分析機能ならびに主成分画像作成機能を持っており、最大７画像を３つの画像（第１主成分画像、第２主成分画像、第３主成分画像）に特徴を集約することができます。
　以下の画像作例において、対象とする衛星データは、Landsat-8で、バンドは、２，３，４，５，６の５バンドです。
　主成分分析処理では、この５つのバンドの特徴量を３つの画像で表現します。

【準備作業（フォーマット変換）】
　Landsat-8のバンド２、３、４、５、６のGeoTIFFファイルをRSPで取り扱うことができるように、RAWファイルにフォーマット変換します。
　フォーマット変換は、RSPのメニュー「ファイル」→「フォーマット変換」→「TIFF（GeoTIFF）」→「16bit -> RAW(Unsigned int)」で行います。
　５つのファイルをRAWファイルにフォーマット変換した後、以下の作業で主成分分析及び主成分分析画像を作成します。

１．主成分分析の実施

　メニュー「分析」→「主成分分析」→「主成分分析」を選択すると、主成分分析フォームが表示されます。






　ここで、画像ファイルのフォーマットをプルダウンメニューで選択し、各々の「ファイル設定」ボタンで、バンド２、バンド３、バンド４、バンド５、バンド６のファイル名を登録します。
　次に「分析画像数」をプルダウンメニューで選択（今の場合は、5つのバンドのため、「5」を選択）し、「OK」ボタンを押します。



　しばらくすると主成分結果（固有値、寄与率、累積寄与率、各係数）が表示されます。
　下記に示す累積寄与率を見ると、第１主成分データだけで全体の約94.7％の情報を占めており、第１主成分から第３主成分まででは全体の約99.7％の情報を占めていることがわかります。




２．主成分画像の作成とカラー合成画像の作成

　主成分結果の画面を消した後、メニュー「分析」→「主成分分析」→「第１主成分画像作成」を選択します。



　セーブダイアログが表示されるため、ここで、ファイル名に第１主成分画像のファイル名（任意のファイル名）を登録し、「保存」ボタンを押します。
　この結果、第１主成分画像が作成されます。

　第２主成分画像と第３主成分画像は、第１主成分画像作成と同様に、メニュー「分析」→「主成分分析」→「第２主成分画像作成」、ならびに、メニュー「分析」→「主成分分析」→「第３主成分画像作成」で行います。

　以上の方法で、３つの主成分画像が作成されます。

　次に、作成した３つの主成分画像に対し、カラー合成処理を行います。
　メニュー「ファイル」→「カラー合成」を使い、第１主成分画像に青色を、第２主成分画像に緑色を、第３主成分画像に赤色を配色します（配色の組み合わせは自由です）。
　最後に、メニュー「色調」→「自動色調調整」を選択することで、画像の特徴を表す主成分分析カラー画像ができあがります（下図参照）。