ワールドファイル（World file）の内容、ワールドファイルの作成方法について

　ワールドファイルのファイル名は、画像ファイル名と同じ名前で、拡張子を以下のように付けます。

　「画像ファイル拡張子の初めの文字」＋「画像ファイル拡張子の最後の文字」＋「w」。
　拡張子は、ビットマップは「bpw」、JPEGは「jgw」、TIFFは「tfw」です。

　なお、ワールドファイルは、画像ファイルと同じフォルダ内に入れておきます。

　ワールドファイルは、画像に位置情報を持たせるための情報を記録したファイルです。
　ただし、座標しか記録していないため、GIS等を利用して画像を所定の位置に表示するには、別途、座標系をユーザーが指定しなければなりません。
　座標系と座標の両方がないと、地球上での位置を特定することができません（ワールドファイルだけでは画像の位置を特定できない）。
　このため、ワールドファイルは、ファイル内に座標系と座標値の両方記録されているGeoTIFFよりは使い勝手が悪いといえます。

　ワールドファイルの情報内容は、一言でいえば下記のアフィン変換式の係数（a,b,c,d,e,f)です。
　ここで、X座標は、東方向（右方向）、Y座標は北方向（上方向）になります。
　X＝a・x＋b・y＋c
　Y＝d・x＋e・y＋f

　ワールドファイルは、6つの数値をテキスト形式で記録しています。ワールドファイルの内容の例を以下に示します。

　2.5
　0.0
　0.0
　-2.5
　357907.598664
　3994193.441964

　1行目は、アフィン変換式の係数a
　2行目は、アフィン変換式の係数d
　3行目は、アフィン変換式の係数b
　4行目は、アフィン変換式の係数e
　5行目は、アフィン変換式の係数c
　6行目は、アフィン変換式の係数f

　ワールドファイルは、アフィン変換式の係数であるため、画像の4点の座標がわかればアフィン変換式の係数を求めることでワールドファイルを作成することができます。
　もっとも簡単な4点は、画像の四隅（左上、右上、左下、右下）になります。
　Landsat-8衛星画像（UTM座標）を対象に一例を以下に示します。
　条件として、画像ピクセル数は、幅（Pixel)＝7751、高さ（Line）＝7891、点（Point）データとします。
　画像の四隅の座標は、次のとおり。

　画像の左上座標（0,0）に対応する実座標（306000,4107000)
　画像の右上座標（7750,0）に対応する実座標（538500,4107000)
　画像の左下座標（0,7890）に対応する実座標（306000,3870300)
　画像の右下座標（7750,7890）に対応する実座標（538500,3870300）

　ここで、点（Point）データのため、画像の右下座標は（幅−1，高さ−1）になります。ちなみに、面（Area）データの画像右下座標は通常、（幅，高さ）になりますが、ALOS-2（PALSAR-2）のように実座標がピクセル中心座標を示す場合の画像左上座標は（0.5，0.5）、画像右下座標は（幅−0.5，高さ−0.5）になります。

　リモートセンシング画像処理ソフトウェアRSPを使う場合、メニュー「幾何補正」→「GCP」→「新規GCP設定」で、GCP数を4、各データは、次のとおり入力します。
　0,0,306000,4107000
　7750,0,538500,4107000
　0,7890,306000,3870300
　7750,7890,538500,3870300

　次に、メニュー「幾何補正」→「GCP」→「GCP評価（アフィン変換）」で、入力ファイルを指定すると、係数は、次のとおり表示されます。

　a＝30 ・・・・・x方向の1ピクセル間距離（1ピクセル長）（1ピクセル分解能）
　b＝0　　　　・・・・・yの回転パラメータ
　c＝30600　　・・・・・画像左上（原点）のX座標（実座標）
　d＝0　　　　・・・・・xの回転パラメータ
　e＝-30　　　・・・・・y方向の1ピクセル間距離（1ピクセル長）（1ピクセル分解能）
　f＝4107000　・・・・・画像左上（原点）のY座標（実座標）

　よって、ワールドファイルの値はこれを並べ替えて、次のようになります。

　30　　　　　 ・・・・・a
　0　　　　　　・・・・・d
　0　　　　　　・・・・・b
　-30　　　　　・・・・・e
　30600　　　　・・・・・c
　4107000　　　・・・・・f

　このように画像に回転がない（アフィン変換式のbとdがゼロ）場合は、アフィン変換の係数を画像左上の実座標と1ピクセル長（x方向の長さとｙ方向の長さ）で表現できることがわかります。
　アフィン変換式のeの値がマイナスなのは、実座標のY座標は上方向（北方向）が正であるのに対し、画像ｙ座標は下方向（南方向）が正であり、実座標と逆の方向になっているからです。

　経緯度の場合も同様です。

　ワールドファイルは、アフィン変換式の係数であることから、GeoTIFFの「Model Transformation」の値に対応します。
　「Model Transformation」の係数ａからｐ（16ケ）に対応するアフィン変換式の係数aからf（6ケ）の関係は、以下のとおりです。
　
　ａ＝アフィン変換式の a の値
　ｂ＝アフィン変換式の b の値
　ｃ＝0（ゼロ）
　ｄ＝アフィン変換式の c の値
　ｅ＝アフィン変換式の d の値
　ｆ＝アフィン変換式の e の値
　ｇ＝ 0（ゼロ）
　ｈ＝アフィン変換式の f の値
　ｉ＝ 0（ゼロ）
　ｊ＝ 0（ゼロ）
　ｋ＝ 0（ゼロ）
　ｌ＝ 0（ゼロ）
　ｍ＝ 0（ゼロ）
　ｎ＝ 0（ゼロ）
　ｏ＝ 0（ゼロ）
　ｐ＝１